Αυτές τις μέρες , εν όψει των Πανελληνίων Εξετάσεων , διεξάγονται οι επαναληπτικές εξετάσεις του ΟΕΦΕ , αυτό που στη κοινή καθομιλουμένη ορίζεται ως «προσομείωση». Δείτε παρακάτω γιατί τρελλαίνομαι

Πρόκειται για μια διαδικασία που επιχειρεί να μιμηθεί τις συνθήκες των πραγματικών εξετάσεων και να προσφέρει στους μαθητές των 500 περίπου φροντιστηρίων , μελών του ΟΕΦΕ , μια κατά μίμησιν εμπειρία σε συνδυασμό με ένα τρόπο αξιολόγησης των γνώσεων , δεξιοτήτων και εν τέλει των πιθανών επιδόσεων στις πραγματικές εξετάσεις που αρχίζουν στα μέσα Μαΐου.

Στο αποκορύφωμα του οργίου στο οποίο επιδίδονται διαχρονικά οι τρείς παρτεναίρ , γονείς , φροντιστήρια και μαθητές υπό τη πάντοτε πατρική στοργή του Υπουργείου Εθνικής Βλακείας και άλλων Ιδεολογημάτων , είναι αναμενόμενα και τα …..αμαρτήματα.

Μια φίλη και συμμαθήτρια της κόρης μου ( που δίνουν σε λίγες μέρες τον «υπέρ πάντων αγώνα» )  γνωρίζοντας τις γνώσεις μου σε οικονομικά , στατιστική κτλ , μου έφερε τα πρόσφατα θέματα των εξετάσεων του ΟΕΦΕ στο μάθημα των Αρχών Οικονομικής Θεωρίας ( επιλογής ).

Πέραν της προχειρότητας στη διατύπωση των εκφωνήσεων , διαπίστωσα και από τις προτεινόμενες από τους ίδιους ανθηρούς εγκεφάλους λύσεις ότι πρόκειται κυριολεκτικά για τραγέλαφο.

Θα αναγκασθώ στη πορεία να γίνω πιό σαφής και επομένως πιό «τεχνικός» με αποτέλεσμα να μη μπορούν όλοι οι αναγνώστες να με παρακολουθήσουν. Επειδή όμως τα περισσότερα από αυτά που θα παραθέσω άπτονται της κοινής λογικής ελπίζω να μη γίνω για όλους κουραστικός :

Τα σχετικά pdf με το λογότυπο του ΟΕΦΕ κυκλοφορούν στο διαδίκτυο

Αρχίζω με την Ομάδα Α

Στο ερώτημα επιλογής Σωστού Λάθους Α1 θα έπρεπε να συμπληρωθεί στο τέλος το «για κάθε επίπεδο τιμής» αλλιώς το ερώτημα δεν έχει έννοια.

Στο ερώτημα Σωστό Λάθος Α3 δεν διευκρινίζεται ότι το οριακό κόστος MC θα πρέπει να είναι ανερχόμενο ώστε να εξισωθεί με το ελάχιστο μέσο μεταβλητό κόστος AVC. Και τούτο επειδή και στη πρώτη μονάδα παραγωγής το κατερχόμενο οριακό κόστος ταυτίζεται με το επίσης κατερχόμενο μέσο μεταβλητό κόστος. Η παράλειψη οφείλεται πιθανώς στο γεγονός ότι η σχέση αυτών των δύο ειδών κόστους μαθαίνεται παπαγαλιστί.

Στο ερώτημα Σωστο Λάθος Α4 , πέραν του γεγονότος ότι δεν διδάσκεται στο σχολικό βιβλίο , πράγμα μάλλον τελικά άσχετο επειδή νομίζω καταλαβαινόμαστε , η Συνολική Δαπάνη στα συμμετρικά περί το μέσον της γραμμικής D σημεία είναι ΙΣΗ και όχι όμοια.

Τέλος το αντίστοιχο Α5 εξετάζεται στα πλαίσια μιας εισαγωγής στη θεωρία της προσφοράς , που όταν τη διάβασα στο σχολικό βιβλίο , αναρωτήθηκα αν είναι δυνατόν να την υπογράφει ο σεβαστός μου κος Θεόδωρος Λιανός. Γιατί η επιχείρηση με δεδομένη τιμή στο ελάχιστο δυνατό κατά μονάδα  ( μέσο ) κόστος μπορεί να μεγιστοποιεί το ανά μονάδα κέρδος  ( αν έχει κέρδος ) . Σε περίπτωση ζημιάς ελαχιστοποιεί την ανά μονάδα ζημιά. Το σωστό ως διατύπωση θα ήταν : «αριστοποιεί το ανά μονάδα προϊόντος αποτέλεσμα» ( ψιλά γράμματα θα μου πείτε αλλά ακολουθούν άλλα χοντρά )

Η Ομάδα Β είναι ανάπτυξη θεωρίας και άρα δε τη συζητώ. Παρατηρώ όμως ότι σύμφωνα με τα  ειωθότα διορθώνεται  κατά λέξη.

Στην εκφώνηση άσκησης  της Ομάδας Γ και επειδή «είθισται» λόγω σχολαστικής εμμονής  να θεωρείται ότι «μια οικονομία απασχολεί πλήρως και αποδοτικά» τους παραγωγικούς της συντελεστές όταν συζητούμε για τη καμπύλη παραγωγικών δυνατοτήτων ΚΠΔ πραγματοποιείται η πρώτη μεγάλη πατάτα Πάντως στην εκφώνηση δηλώνεται κατά λέξη ότι οι παραγωγικοί συντελεστές απασχολούνται πλήρως και αποδοτικά ( αποδοτικά ;; ουδέν ψευδέστερον όπως θα δούμε ).

Στο πρώτο ερώτημα  Γ1 θα έπρεπε για λόγους ουσίας να δίνεται πρώτα η πληροφορία  για το συνδυασμό Ε και μετά να ζητείται η συμπλήρωση του πίνακα αλλά τέλος πάντων…

Όταν ( και σύμφωνα με τις προτεινόμενες επίσημες λύσεις )  συμπληρωθεί με τη βοήθεια και ενός μικρού συστήματος ( εξυπνάδα ) ο πίνακας με τις ποσότητες των δύο αγαθών ζητείται στο επόμενο ερώτημα Γ2 να διαπιστωθεί και να εξηγηθεί η πορεία του κόστους ευκαιρίας του αγαθού Χ.

Ήδη και προτού απαντηθεί το προηγούμενο ερώτημα , από τα δεδομένα  ήταν ήδη φανερό ότι το ΚΕΧ ήταν φθίνον όσο το Χ αυξάνει. Αυτό συνεπάγει και το ίδιο συμπέρασμα για το κόστος ευκαιρίας του άλλου αγαθού Ψ. Η εξήγηση , που δεν αναφέρεται στις λύσεις , είναι ότι υπάρχουν παραγωγικοί συντελεστές με διαφορετικούς βαθμούς  εξειδίκευσης και ικανότητας παραγωγής που δίνουν καμπύλη και όχι ευθύγραμμη ΚΠΔ . Το καταπληκτικό όμως είναι ότι η καμπύλη ( στην ουσία τεθλασμένη ) αυτή στρέφει τα κυρτά προς τους άξονες , αφού τα κόστη ευκαιρίας είναι φθίνοντα κατ απόλυτο και αποτελούν συντελεστές διεύθυνσης. Αυτό μπορεί να συμβαίνει μόνο όταν οι παραγωγικοί συντελεστές της οικονομίας απασχολούνται μεν πλήρως αλλά ΜΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΑ ( μη ορθολογικά ). Στην  υποθετική αυτή οικονομία δηλαδή επελέγη το «ελληνικό μοντέλο» , να απασχολούμε πρώτα στο ψωμί τους οπλουργούς και πρώτα στα όπλα τους φουρναραίους. Είναι φανερό πως η σχολαστική εμμονή των κυρίων ή κυριών  που έβαλαν αυτό το ζήτημα τους οδήγησε στο να αγνοήσουν ότι Αποδοτική απασχόληση και φθίνον κόστος ευκαιρίας αποτελούν οξύμωρο ( οξυ…μωραίνει κύριος ον βούλεται απωλέσαι ).

Στο ερώτημα  Γ5 είναι ατυχής η έκφραση «δεύτερες» 20 μονάδες.

Στο δε ερώτημα Γ6 στο τέλος της εκφώνησης ο συνδυασμός δεν είναι «μέγιστος» αλλά άριστος ( ψιλοπράμματα θα μου πείτε , αλλά έπεται συνέχεια ). Στη προτεινόμενη λύση  αφού αρχικά ΔΕΝ εξετάζεται τι είδους συνδυασμός είναι ο Ω ( είναι απλά εφικτός , κάτω από τη ΚΠΔ ) , απλά διαπιστώνεται ότι για να διπλασιαστεί το Χ από 5 σε 10 μονάδες αρκεί να αυξήσουμε τη παραγωγή του Ψ κατά 10% . Η εκπαιδευτική αξία αυτού του ερωτήματος είναι υπό το μηδέν.  Ας ρωτούσε  , για να εμπεδωθεί και από τους ταλαίπωρους μαθητές , με ποιό κόστος ευκαιρίας θα ήταν δυνατή αυτή η μεταβολή ( η απάντηση είναι βέβαια με μηδενικό κόστος ).

Έτσι φτάνουμε στη κορωνίδα των θεμάτων ( και δυστυχώς των ατοπημάτων ) αυτού του διαγωνισμού , δηλαδή στην Ομάδα Δ ( συνδυαστική τάχα μου άσκηση )

Στο πίνακα , σύμφωνα με την εκφώνηση , δίνωνται στοιχεία ζήτησης ( τιμές , ποσότητες , εισόδημα και προτιμήσεις )  για τέσσερεις  ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΥΣ  καταναλωτές που έχουν γραμμικές ζητήσεις με συντελεστές ( σταθερά και κλίση ) που δίνονται επίσης στον ίδιο πίνακα.

Στο πρώτο ερώτημα Δ1 πρέπει να βρεθούν οι ατομικές καμπύλες  ζήτησης ( των 4 καταναλωτών προφανώς ) από τις 6 διαθέσιμες γραμμές στοιχείων του πίνακα. Πέραν του γεγονότος ότι οι προτιμήσεις δεν είναι δυνατόν να ποσοτικοποιηθούν παρά μόνο να εμφανισθούν ως ταξινομημένη κατηγορική μεταβλητή , όπου οι χαρακτηρισμοί θα πρέπει να είναι απόλυτα διακριτοί , με τη σωστή επιλογή μπορούν πράγματι ( δεν δικαιολογείται καθόλου στις επίσημες λύσεις ) να ξεχωρίσουν οι τέσσερεις ατομικές γραμμικές ζητήσεις. Πρωτότυπο θα χαρακτηριζόταν το ερώτημα και ευφυές από τους  φροντιστηριακούς σχολαστικιστές μας, αλλά η συνέχεια είναι πέραν πάσης φαντασίας , ανεκδιήγητη.

( να σημειώσω εδώ ότι είδα και άλλα θέματα εξετάσεων σε άλλες περιόδους και σε άλλα μαθήματα. Το ¨ζητούμενο» είναι να εξετασθεί κατά το δυνατόν κάθε γωνία της ύλης , κάθε ( λατρεμένη ) μεθοδολογία ασχέτως αν αυτά δένουν μεταξύ τους ή στέκουν λογικά , επομένως και η «πρεμούρα» ( στα πλαίσια του ανταγωνισμού  πάντα  🙂 ) που θα διαφανεί στη συνέχεια , όσοι σχετικοί ετοιμαστείτε να κράξετε )

Στο επόμενο ερώτημα Δ2 ζητείται  η εξαγωγή της αγοραίας ζήτησης ( προφανώς από τις  ατομικές ζητήσεις των 4 καταναλωτών ). Στις επίσημες λύσεις ακολουθείται τι άλλο ;  η πεπατημένη : η αγοραία ζήτηση θα είναι το άθροισμα των ατομικών ( γραμμικών ) ζητήσεων και επομένως και αυτή γραμμική. Υπολογίζεται δι ενός απλού αθροίσματος  η ζήτηση Q = 900 – 30P. Ουδείς  από τους λύτες – φροντιστές , πόσω μάλλον οι  μαθητές , μπορούν να παρατηρήσουν ότι οι 4 ατομικές ζητήσεις δεν έχουν ΕΝΙΑΙΑ ΚΛΙΜΑΚΑ τιμών και συμβαίνει επομένως το καταπληκτικό φαινόμενο ο τρίτος ( ατομικός ) καταναλωτής σε τιμή Ρ=30 να ζητά ποσότητα Q =50 και ο τέταρτος ( πάντα ατομικός )  καταναλωτής στην ίδια τιμή να ζητά Q=100 αλλά αν θέσουμε τη τιμή 30 στην αγοραία ζήτηση ( άθροισμα των 4 ατομικών ζητήσεων ) να ζητείται αγοραία ποσότητα Q=0. Πρόκειται για εξαφάνιση ποσοτήτων , αν δεν ήταν ατύχημα θα ήταν σίγουρα κλοπή.

Η εξαφάνιση αυτή ( όπου οι ποσότητες απέδρασαν ως άλλοι Χουντίνι ) οφείλεται στο γεγονός ότι η αγοραία ζήτηση έχει γραμμικό τύπο Q= 900 – 30P μόνο μέχρι και τη τιμή Ρ=20. Πάνω από αυτή τη τιμή όπου οι δύο πρώτοι καταναλωτές ζητούν πλέον μηδενικές ποσότητες  η αγοραία ζήτηση ταυτίζεται με το γραμμικό άθροισμα των ζητήσεων των δύο τελευταίων καταναλωτών ( αυτών που τους εξαφάνισαν οι φωστήρες τις ποσότητες ) ήτοι έχει συναρτησιακό τύπο Q= 600 – 15P . Είναι προφανές ότι με τη ΔΕΔΟΜΕΝΗ τιμή του πίνακα Ρ=30 θα ξαναβρούμε τώρα την αδοκήτως απωλεσθείσα αγοραία ποσότητα των 150 μονάδων αγαθού. Αυτά έχει ως αποτέλεσμα ο σχολαστικισμός , η προσκόλληση στη «μέθοδο» , η σοβαροφάνεια  και η λατρεία της αποστήθισης τεχνικών χωρίς την απαραίτητη κατανόηση και ευελιξία. ( αλλά δεν τελείωσα εδώ ).

Στο αμέσως επόμενο ερώτημα Δ3 εξεταστικός «στόχος» είναι να ελεγχθεί αν οι μαθητές ( που αντιμετωπίζονται ως αυτόματα ) γνωρίζουν να εξάγουν εισοδηματική ελαστικότητα ( που πρέπει να υπολογίζεται για μεταβολή του εισοδήματος αλλά σε σταθερό επίπεδο τιμής , προσδοκιών , προτιμήσεων κτλ δηλαδή ceteris paribus στη λατρεμένη μας συγκριτική στατική ανάλυση ). Στις προτεινόμενες επίσημες του ΟΕΦΕ λύσεις εμφανίζεται ο υπολογισμός δύο εισοδηματικών ελαστικοτήτων κατά τα ειωθότα και τυπικά απολύτως σωστά. Η μία μεταξύ των σημείων Α και Β και η δεύτερη μεταξύ των σημείων Ε και Ζ. Πράγματι τηρουμένης της Ρ και των προτιμήσεων σταθερών οι υπολογισμοί αυτοί ΦΑΙΝΟΝΤΑΙ σωστοίΑναρωτιέμαι δε βρέθηκε μεταξύ των φροντιστών ή των μαθητών κάποιος να ρωτήσει πως είναι δυνατόν να υπολογίζεται εισοδηματική ελαστικότητα μεταξύ δύο ζητήσεων που αφορούν διαφορετικούς καταναλωτές ( καταναλωτές που πέραν του εισοδήματος και των προτιμήσεων διαφοροποιούνται και από ένα σωρό άλλους παράγοντες ). Διαπιστώνουν έτσι οι «εγκέφαλοι»  των  αυτομάτων πώς αντιδρά ο Κίτσος στη μεταβολή του εισοδήματος του Μήτσου , για να το πω με απλά ελληνικά. Μοναδική θεραπεία θα ήταν στην εκφώνηση του ερωτήματος να υπάρχει το εξής : «αν θεωρήσουμε ότι ο ανωτέρω πίνακας τώρα  δίνει στοιχεία συμπεριφοράς ενός ΜΟΝΟ καταναλωτή» . Η θεραπεία αυτή είτε θεωρήθηκε επικίνδυνη ( μήπως «μπερδέψει» τους μαθητές ) είτε επειδή πιθανότατα  δεν είχε διαγνωσθεί έγκαιρα η νόσος ουδέποτε εφαρμόστηκε. Τα αποτελέσματα είναι νομίζω τραγικά. ( και όμως δε τελείωσα εδώ , μη προσβλέπωντας στη καθημερινή δόξα της Πετρούλας ).

Στο ερώτημα Δ4 και στο Δ5 ζητείται η εφαρμογή μιας ¨μεθοδολογίας» η οποία δε διδάσκεται στη σχολική ύλη αλλά φαντάζομαι ότι κάθε φροντιστής που σέβεται τον εαυτό του την αναπτύσσει στους μαθητές του. Αυτό δεν είναι κακό. Ελλιπής είναι η ( επίσημη ) απάντηση που δίδεται , αφού θεωρώ ότι ο διορθωτής των Πανελληνίων εξετάσεων θα πρέπει να την αντιμετωπίσει ως πάσχουσα επειδή δεν έχει τα απαραίτητα αποδεικτικά επιχειρήματα.

Στο έσχατο των ερωτημάτων Δ6 δεν διευκρινίζεται ότι το «καπέλλο» της μαύρης αγοράς  επί της τιμής διατίμησης που επεβλήθη στό αγαθό από το κράτος είναι το ΜΕΓΙΣΤΟ. Παράλειψη όχι τραγική αλλά ουσίας για τον υποψιασμένο μαθητή – θύμα των ανωτέρω ατασθαλιών. Ζητούνται δε τα παράνομα και τα νόμιμα έσοδα  των παραγωγών – μαυραγοριτών ως αποτέλεσμα αυτής της διατίμησης που εφαρμόστηκε. Στη προτεινόμενη ( και επίσημη πάντα ) λύση  ο υπολογισμός των παρανόμων εσόδων είναι τραγικά λάθος. Παράνομα είναι τα έσοδα που εισπράττουν οι παραγωγοί λόγω του «καπέλλου» και μόνον αυτού και επομένως για ποσότητα Q=300 με διαφορά ( Ρ’ – Ρ ) = 15 χρηματικών μονάδων τα παράνομα έσοδα είναι 4.500 , τα νόμιμα για την ίδια ποσότητα με τιμή διατίμησης Ρ=5 είναι 1500 και τα συνολικά έσοδα 6000 ( όχι τα παράνομα που δίνουν οι επίσημες λύσεις ).

Να απαντήσω τώρα σε δύο εύλογα ερωτήματα :

α) γιατί δε παραθέτω τα θέματα και τις απαντήσεις ή έστω τα λινκ για να τα βρούν και να τα διαβάσουν οι ενδιαφερόμενοι ( φαντάζομαι λίγοι ) σχολιαστές και αναγνώστες αυτού του πόστ ;; Η απάντηση είναι ότι μέχρι τέλους των εξετάσεων τα θέματα αυτά θεωρούνται «κλειστά» και δε πρόκειται να τους χαλάσω το κοπυράιτ. Είναι βέβαια προφανές ότι με ένα γούγλισμα ο ενδιαφερόμενος μπορεί να τα βρεί. Σε κάθε περίπτωση τα έχω σώσει . Μετά το πέρας της εξεταστικής περιόδου θα τα αναρτήσω εδώ.

β) Τι με έπιασε , ένα προγέροντα , ξαφνικά και ασχολούμαι με τέτοια  «άκυρα» ζητήματα ;;; Δύο οι λόγοι φίλτατοι συγκαλυβίτες  . Θέλω με την ενέργεια αυτή να δείξω ότι η «αμαρτωλή»  σχέση γονέων – μαθητών – φροντιστηρίων αποτελεί πληγή ( αναγκαία αλλά οδυνηρή ) για αυτό που τύποις ακόμα τολμούμε να ονομάζουμε Παιδεία στην Ελλάδα . Το πλέγμα αγωνιών , συμφερόντων ,  πιέσεων και ιδεολογημάτων που δημιούργησε αυτό το τραγικό εποικοδόμημα , υπό τη σιωπηρή ενοχή του επισήμου συστήματος δηλαδή των πολιτικάντηδων , των συνδικαλιστών και των καθηγητών οδηγεί σε αδιέξοδο. Αδιέξοδο που έχει άμεση σχέση με τα ευρύτερα ζητήματα που αντιμετωπίζει στη παρούσα συγκυρία η χώρα μας. Ο δεύτερος λόγος είναι ότι ο φίλτατος καλυβάρχης ανήρτησε σήμερα ανακοινωθέν τύπου της κας Δια Βίου , το ίδιο αδιέξοδο και κοντόφθαλμο όσο και το πλέγμα που παραπάνω αναφέρω.  Ως σχόλιο και συνεισφορά μου στο ποστ του Πάνου ας θεωρηθεί το παρόν μου πόνημα.

Τέλος να ξεκαθαρίσω ότι η ευθύνη αυτού του πονήματος βαραίνει αποκλειστικά και μόνο το συγγραφέα του Παπούλη , προς τον οποίο παρακαλώ να στραφούν τα βέλη , παρά το γεγονός ότι από επιστημονική άποψη δε φαντάζομαι ότι οιοσδήποτε εχέφρων θα θελήσει να αντιπαρατεθεί με τις παρατηρήσεις και τα συμπεράσματα αυτής της ανάρτησης.